Kvantové svazy a neklasická logika

Mgr. Pavel Krajča

Diplomová práce

Quantales and non-classical logic

Anotace:

V této práci se zabýváme kvantovými svazy a jejich vlastnostmi. Upravíme cyklickou logiku pospsanou K. I. Rosenthalem na dvoustranný důsledkový počet. Sestrojíme dvě rožšíření této logiky: kvantovanou cyklickou logiku a cyklickou logiku se silnou negací. U všech těchto logik vytvoříme jejich interpretaci pomocí kvantových svazů a dokážeme jejich korektnost a úplnost.

Abstract:

We study quantales and Girard quantales here. We modify K.I.Rosenthal's cyclic linear logic into two-sided sequent logic. We construct quantized cyclic linear logic and cyclic linear logic with strong negation here. Finaly, we make complete semantics for all these logics.

Klíčová slova

cyklická logika, kvantové svazy, Girardovy kvantové svazy, kvantovaná cyklická logika, cyklická logika se silno negací

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 25. 5. 2007

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 13. 6. 2007
• Vedoucí: doc. RNDr. Jan Paseka, CSc.
• Oponent: Mgr. David Kruml, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Matematika