Ověřování normality pro složitější než nezávislá a stejně normálně rozdělená data

Bc. Jan Bubeníček

Diplomová práce

Assessing normality for data that are more complex than independent and identically normally distributed

Anotace:

Tato práce se věnuje metodám na ověřování normálního rozdělení experimentálních dat. Po definování lineárního regresního modelu se zabývá uspořádaným náhodným výběrem a odvozením Shapirova-Wilkova testu. Hlavní částí práce je úprava Shapirova-Wilkova testu pro použití v lineární regresi založena na transformovaných reziduích a standardizovaných reziduích. Také simuluje a porovnává hladinu a sílu několika variant tohoto testu za různých okolností.

Abstract:

This thesis deals with methods for assessing normality of experimental data. After defining linear regression model, it describes order statistics and derives Shapiro-Wilk normality test. The main part describes modification of Shapiro-Wilk test based on transformed residuals and standardized residuals. It also deals with simulation and comparison of significance and power of various modifications of this test under various circumstances.

Klíčová slova

Normální rozdělení, Ověřování normality, Shapirův-Wilkův test, Síla testu, Simulace, Normal distribution, Assessing normality, Shapiro-Wilk test, Power of a test, Simulation

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 22. 5. 2021

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 28. 6. 2021
• Vedoucí: Mgr. Andrea Kraus, M.Sc.
• Oponent: Mgr. David Kraus, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Statistika a analýza dat