Grafické řešení algebraických rovnic 2., 3. a 4. stupně

Radim ŠVAJNOCH

Bachelor's thesis

Graphical solution of 2nd., 3rd and 4th degree polynomials

Abstract:

V mé bakalářské práci jsem shrnul metody a pravidla, které se používají k nalezení kořenů polynomů druhého třetího a čtvrtého stupně. V první části jsem poskytl a odvodil klasické vzorce pro výpočet kořenů polynomů, ke kterým jsem také vypočítal ukázkový případ. Ve druhé části jsem definoval souřadnicové systémy, a poté se věnoval grafickým metodám, které využíváme pro nalezení kořenů. První jsem vyjmenoval jednotlivé případy, které mohou nastat u jednotlivých polynomů a poté jsem poskytl příklad a graf. Poté jsem u kvadratických a kubických rovnic popsal a odvodil grafickou metodu pro nalezení kořenů polynomu v kartézském souřadnicovém systému. Následně jsem u všech probíraných typů ukázal metodu nalezení kořenů pomocí definičních křivek sourozeneckých křivek.

Abstract:

In my bachelor thesis, I summarized methods and rules, which are used for finding polynomial roots of second, third and fourth degree. In first part, I provided and deduced classical formulas for finding polynomial roots, for which I provided solved example. In second part, I defined coordinate systems, and then I provided graphical methods, which are used for finding polynomial roots. At first, I listed possible root cases, and then I provided solved example and graph for every one of them. Then I described and deduced graphical method in cartesian coordinate system for quadratic and cubic polynomials. Next, I provided method for finding polynomial roots of second-, third- and fourth-degree using sibling curves.

Keywords

Metody, polynomy, kořeny, binomická rovnice, trinomická rovnice, lineární polynomy, kvadratická rovnice, Diskriminant, Vietovy vzorce, Hornerovo schéma, kartézský souřadnicový systém, komplexní rovina, grafické řešení, kubická rovnice, kvartická rovnice, Geogebra, rovnice bez absolutního členu, sourozenecké křivky

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 27. 4. 2021

Thesis defence

• Supervisor: doc. RNDr. Tomáš Zdráhal, CSc.

Palacký University Olomouc

Faculty of Education

Bachelor programme / field:
Specialization in Pedagogy / AJ-MV