Satisfiability of DQBF Using Binary Decision Diagrams

Mgr. Juraj Síč

Master's thesis

Anotácia:

V tejto diplomovej práci navrhneme a implementujeme nástroj DQBDD, ktorý zisťuje splniteľnosť kvantifikovaných Booleovských formúl so závislosťami. Tie sú rozšírením kvantifikovaných Booleovských formúl, avšak závislosti medzi kvantifikátormi sú explicitne dané. Tento nástroj používa binárne rozhodovacie stromy ako podpornú reprezentáciu Booleovských formúl a techniku eliminácie kvantifikátorov na rozhodovanie splniteľnosti. Ukážeme, že existujúce riešenie využívajúce túto techniku, ktoré zároveň používa lokalizáciu kvantifikátorov na vsunutie kvantifikátorov do vnútra formule, je chybné. Navrhneme jeho opravu a rozšírime ju o možnosť eliminácie všeobecného kvantifikátoru vo vnútri formule. Nakoniec porovnáme DQBDD s existujúcimi nástrojmi pre zisťovanie splniteľnosti (dCAQE, HQS, iDQ a iProver) a ukážeme, že je to konkurencieschopný nástroj.

Abstract:

In this thesis, we devise and implement a satisfiability solver DQBDD for dependency quantified Boolean formulas (DQBFs), which are an extension of quantified Boolean formulas (QBFs) where the dependencies between quantifiers are explicitly given. It uses binary decision diagrams (BDDs) as an underlying representation of Boolean formulas with quantifier elimination approach for solving. We show that an existing solution based on quantifier elimination, which uses quantifier localisation to push quantifiers inside the formula, is erroneous and propose a fix for it with an enhancement which allows universal quantifier elimination inside subformulas. Finally, we compare the performance of DQBDD with existing state-of-the-art tools (dCAQE, HQS, iDQ and iProver) and show that it results in a very competitive solver.

Keywords

dependency quantified Boolean formula, DQBF, binary decision diagram, BDD, satisfiability, quantifier elimination, quantifier localisation

Jazyk práce: English

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 19. 5. 2020

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 17. 6. 2020
• Vedúci: doc. RNDr. Jan Strejček, Ph.D.
• Oponent: doc. RNDr. Vojtěch Řehák, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Informatics

Master programme / odbor:
Informatics / Theoretical Informatics