Opakované hry s neurčitou informací

Bc. Jakub Petržilka

Master's thesis

Games with repetition and uncertainity

Abstract:

V této diplomové práci se venujeme teorii her. Presneji opakovaným hrám s neúplnou informací. Ze zacátku je popsáno nekolik základních poznatku z teorie her, jako je definice hry v klasické forme, sekvencních her a ruzných druhu rovnováh. Celá práce se zabývá predevším hrami dva krát dva. Na hry se nejcasteji pohlíží jako na Markovské řetezce. Pokoušíme se ukázat, jaký má vliv neznalost výplat protivníka na nalezení rovnováhy i to, jak se podle rovnováh dá rozpoznat protivníkova výplata. Nakonec je ukázáno, jak se dá pomocí jednoduchých statistických metod odhadnout strategie protivníka.

Abstract:

In this diploma thesis we are focusing on the game theory. More accurately, games with an incomplete information. First of all, a few basic knowledge of game theory is described, such as the definition of game in the classical form, sequential games, and various kinds of equilibria. The whole work deals mainly with the games two times two. Games are most often seen as Markov strings. We are trying to show the influence of the ignorance of the opponent’s payouts on finding the balance and how the balance can be recognized by the opponent’s payout. Finally, it is shown how the strategy of the opponent can be estimated by using simple statistical methods.

Keywords

Teorie her, Opakované hry, Neúplné informace, Hry 2x2, Markovské hry, Nashova rovnováha, Vězňovo dilema, Neznámý protivník, Statistický odhad strategie, Nejlepší odpoved, Game theory, Games with repetition, Nonperfect information, Game 2x2, Markov game, Nash equilibrium, Unknown oponent, Statistical strategy estimate, Best responses

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 16. 5. 2017

Thesis defence

• Date of defence: 22. 6. 2017
• Supervisor: Mgr. David Kruml, Ph.D.
• Reader: Mgr. Martin Panák, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / field:
Mathematics / Aplikovaná matematika pro víceoborové studium