Symetrie

Bc. Kristýna Nováková

Master's thesis

Symmetries

Abstract:

V diplomové práci se zabývám problematikou symetrie. Nejdříve zmiňuji shodná zobrazení, do kterých patří osová souměrnost, středová souměrnost, ale také posunutí, otočení, identita a posunuté zrcadlení. U každé shodnosti je zmíněno několik úloh s řešením. Další kapitolou je skládání shodností, které jsem rozdělila na skládání pouze osových souměrností a na skládání libovolných shodností, u kterých jsou také příklady. V závěru práce je popsána i podobnost, do které spadá stejnolehlost a spirální podobnost. V příloze je vytvořena kniha příkladů v programu GeoGebra tak, aby si jejich řešitel mohl zadání upravit tak, jak potřebuje.

Abstract:

In my master thesis I deal with the problem of symmetry. I first mention congruent representations, which include axial symmetry, central symme-try, but also displacement, rotation, identity and displaced mirroring. For each congruence, several problems with solutions are mentioned. The next section is composing congruences, which I have divided into composing only axial symmetries and composing arbitrary congruences, for which examples are also given. The paper also concludes with a discussion of similarity, which includes identity and spiral similarity. A book of examples in GeoGebra is included so that the solver can modify the assig-nment as needed.

Keywords

Symetrie, shodná zobrazení, podobná zobrazení, skládání shodností, posunutí, otočení, osová souměrnost, středová souměrnost, posunuté zrcadlení, stejnolehlost, spirální podobnost

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 21. 4. 2023

Thesis defence

• Date of defence: 19. 6. 2023
• Supervisor: doc. Mgr. Vojtěch Žádník, Ph.D.
• Reader: RNDr. Jakub Novák

Masaryk University

Faculty of Education

Master programme / field:
Lower Secondary School Teacher Training in Mathematics / Lower Secondary School Teacher Training in Mathematics