Posloupnosti a řady funkcí

Ing. Lukáš Košut

Bakalářská práce

Anotace:

Témou bakalárskej práce sú postupnosti a rady funckií. Práca je rozdelená do štyroch kapitol. Úvodná kapitola obsahuje základné definície a vety z oblasti nekonečných číselných radov. Druhá kapitola rozpracuváva jednotlivé pojmy a vlastnosti postupností a radov funkcií, pričom špeciálna pozornosť je venovaná dôležitej vlastnosti, a to rovnomernej konvergencií. Spolu s nasledujúcou kapitolou sa tiež venuje zámene limít respektíve sumácií, spojitosti, deriváciam a integráciam, pričom kapitola číslo tri si všíma hlavne špeciálny typ radov funkcií a to mocninné rady. Príklady a aplikácie v praxi nájde čitatel v záverečnej kapitole.

Abstract:

The theme of this bachelor work is sequences and series of functions. Work is divided into four chapters. Opening chapter contains basic definitions and theorems from infinite number series. Second chapter contains individual notions and charakteristics of sequences and series of functions. Special attention is given to uniform convergence, which is important characteristic of series of functions. Together with the next chapter is also given attention to limits replacement respectively antidifferences replacement, continuity, derivations and integrations. Third chapter takes notice to power series, which are special type of series of functions. Examples and applications in practise can be found in the last chapter.

Klíčová slova

postupnosť funkcií, rad funkcií, nekonečné rady, číselné rady, bodová konvergencia, rovnomerná konvergencia, mocninné rady, sequence of functions, series of functions, infinite series, number series, pointwise convergence, uniform convergence, power series

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 23. 5. 2006

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 29. 6. 2006
• Vedoucí: prof. RNDr. Miroslav Bartušek, DrSc.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Finanční a pojistná matematika