Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic

Kateřina JAROUŠOVÁ

Bakalářská práce

Iterative Methods for Solving Linear Equations

Anotace:

Cílem této práce je využití metod lineární algebry k řešení soustav lineárních rovnic. Práce se zaměřuje především na metody iterační, okrajově potom i na metody přímé. Předmětem studia jsou jednak teoretické poznatky lineární algebry, jednak řešení soustav lineárních rovnic pomocí matematického softwaru. Součástí práce je také tvorba algoritmů daných iteračních metod v matematickém softwaru Maxima.

Abstract:

The aim of this thesis is the use of linear algebra methods for solving linear systems of equations. The thesis focuses to iterative methods and marginally to direct methods. The object of study firstly is theoretical knowledge of linear algebra and secondly is solving linear systems of equations using mathematical software. The thesis also includes the algorithms creation of iterative methods using the mathematical software Maxima.

Klíčová slova

Jacobiho metoda, Gauss-Seidlova metoda, metoda sdružených gradientů, metoda největšího spádu, gradientní metody, LU rozklad, Gaussova eliminace, iterační metody, soustava lineárních rovnic

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 20. 6. 2014

Zveřejnit od: 20. 6. 2014

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 18. 8. 2014
• Vedoucí: RNDr. Jan Štěpnička, Ph.D.

OSTRAVSKÁ UNIVERZITA V OSTRAVĚ

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Matematika - Geografie (dvouoborové)