Dynamika vybraných modelů oligopolu Bertrandova typu

Bc. Petra Kianičková

Diplomová práce

Dynamics of selected Bertrand type oligopoly models

Abstract:

In this diploma thesis we study the dynamics of multiple discrete Bertrand type models. The analysis of three heterogeneous duopoly models and two homogeneous triopoly models is performed. We use different combinations of naive expectations, adaptive expectations and bounded rationality. The stability of fixed points is investigated through analyzing eigenvalues of the Jacobi matrix or using the Jury conditions. We determine the stability region for the Nash equilibrium in every model. The occurence of the flip bifurcation in heterogeneous models with bounded rational firm is observed.

Abstract:

V této diplomové práci studujeme dynamiku diskrétních modelů Bertrandova typu. Provedeme analýzu tří heterogenních modelů duopolu a dvou homogenních modelů triopolu. Použijeme při tom různé kombinace naivních očekávání, adaptivních očekávání a omezené racionality. Stabilitu pevných bodů vyšetříme pomocí vlastních čísel Jacobiho matice, popřípadě pomocí Juryho podmínek. V každém modelu stanovíme oblast stability Nashovy rovnováhy. U heterogenních modelů s omezeně racionálním hráčem se objeví flip bifurkace.

Klíčová slova

Bertrandův model duopolu a triopolu, Nashova rovnováha, stabilita, cyklické a chaotické chování, bifurkace flip, Bertrand model of duopoly and triopoly, Nash equilibrium, stability, cyclic and chaotic behaviour, flip bifurcation

Jazyk práce: slovenština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 12. 5. 2015

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 23. 6. 2015
• Vedoucí: RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D.
• Oponent: doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Aplikovaná matematika pro víceoborové studium