Nekomutativní kvantová mechanika

Mgr. Michal Pazderka

Bachelor's thesis

Non-Commutative Quantum Mechanics

Anotácia:

V této bakalářské práci se věnujeme nekomutativní kvantové mechanice. Pozornost je soustředěna zejména na Moyal-Weylův součin a jeho geometrický význam, nekomutativní kalibrační teorii, jako příklad je uvedena nekomutativní U(1), Seiberg-Wittenovo zobrazení mezi nekomutativní a k ní komutativní kalibrační teorii, odvození Diracovy rovnice pomocí variačního principu a její vyjádření pomocí Seiberg-Wittenova zobrazení do prvního řádu nekomutativního parametru.

Abstract:

In this thesis we study non-commutative quantum mechanics. We focus on Moyal-Weyl product and its geometrical interpretation, non-commutative gauge theory, as an example we show non-commutative U(1), Seiberg-Witten map between non-commutative gauge theory and its commutative countrapart, derivation of the Dirac equation using variation principle and its expression in first order of non-commutative parameter using Seiberg-Witten map.

Keywords

Nekomutativní kvantová mechanika, Moyal-Weylův součin, Seiberg-Wittenovo zobrazení, Non-commutative quantum mechanics, Moyal-Weyl product, Seiberg-Witten map

Jazyk práce: English

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 23. 5. 2013

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 20. 6. 2013
• Vedúci: Ph.D. Klaus Bering Larsen

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Physics / Physics