Robustní metody v diskriminační analýze

Bc. Eliška Horáková

Diplomová práce

Robust methods in discriminant analysis

Anotace:

Diplomová práce se věnuje robustní diskriminační analýze (the Robust Discriminant Analysis, RDA). Tato metoda je v práci podrobně popsána. Nejprve podáváme stručný přehled diskriminační analýzy s klasickými odhady a poté nastíníme efektivní využití robustních odhadů, které nahradíme za klasické odhady střední hodnoty a kovarianční matice. Metoda RDA je v práci názorně předvedena na detekci přenašečů hemofilie typu A u žen. Nejdříve se seznámíme s teoretickými základy tohoto onemocnění, abychom mohli porozumět získaným výsledkům. Jejich interpretace byla názorně podpořena obrázkovou ilustrací.

Abstract:

The diploma thesis is dedicated to the Robust Discriminant Analysis (RDA). The method is described in detail in this work. First, a brief survey of discriminant analysis with classical estimators is given, then we sketch the effective exploitation of robust estimators, which we are used here instead of classical estimates of median value and covariance matrix. The RDA method is then illustrated using the detection of Type A Haemophilia carriers for women. First, we introduce the theoretical foundations of this disease in order to understand the obtained results. Illustrations forms are used for interpretation and illustration of the obtained results.

Klíčová slova

klasifikace, lineární a kvadratická diskriminační analýza, Fisherova diskriminační analýza, robustní odhady parametru polohy a měřítka, robustní diskriminační analýza, lineární a kvadratické robustní diskriminační pravidlo, M-odhady, MCD-odhady, classification, linear and quadratic discriminant analysis, Fisher discriminant analysis, robust location and scatter estimators, robust discriminant analysis, robust linear and quadratic discriminant rule, M-estimators, MCD-estimators

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 14. 5. 2008

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 10. 6. 2008
• Vedoucí: RNDr. Marie Forbelská, Ph.D.
• Oponent: prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Matematika - ekonomie