Extrapolační metody pro numerické integrování

Ing. Zuzana Němečková

Bachelor's thesis

Extrapolation methods for numerical integration

Abstract:

Tato bakalářská práce se zaměřuje na metody numerické matematiky zabývající se aproximací určitého integrálu - konkrétně na ty metody, při kterých užíváme extrapolaci. Důraz je kladen na představení, odvození a popis Newtonových-Cotesových kvadraturních formulí, Eulerovy-Maclaurinovy sumační formule, Richardsonovy extrapolace a Rombergovy kvadraturní formule. Práce je převážně teoretického charakteru, ale obsahuje i porovnání jednotlivých metod na konkrétních příkladech a grafické ukázky.

Abstract:

This thesis deals with the Methods of Numerical Mathematics which uses extrapolation in approximation of definite integral. The emphasis is placed on presentment, inference and description of Newton-Cotes quadrature formulas, Euler-Maclaurin summation formula, Richardson extrapolation and Romberg quadrature formula. The thesis is mainly theoretical, but also contains a comparison of different methods and graphic examples.

Keywords

extrapolace, numerická integrace, Newtonovy-Cotesovy formule, Eulerova-Maclaurinova sumace, Richardsonova extrapolace, Rombergova kvadraturní formule, extrapolation, numerical integration, Newton-Cotes formulas, Euler-Maclaurin summation, Richardson extrapolation, Romberg quadrature formula

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 28. 5. 2013

Thesis defence

• Date of defence: 4. 7. 2013
• Supervisor: prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
• Reader: Mgr. Bc. Iveta Selingerová, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / field:
Mathematics / Aplikovaná matematika pro víceoborové studium