Symbolické integrování a derivování pomocí umělé inteligence\nl{}

Bc. Petr HRUBOŠ

Diplomová práce

Symbolic integration and derivation using artificial intelligence\nl{}

Anotace:

Tato diplomová práce se zabývá možností využití evoluční syntézy struktur, což je jedna z metod umělé inteligence, v oblasti matematického integrování a derivování. V teoretické části diplomové práce jsou obecně popsány evoluční výpočetní techniky a vybrané evoluční algoritmy. Větší prostor je zde věnován algoritmům DE a SOMA, které jsou využity v praktické části diplomové práce. Dále je v teoretické části popsána evoluční syntéza symbolických struktur a proces symbolické integrace a derivace. V praktické části diplomové práce je použit algoritmus analytické programování jako nástroj symbolické regrese pro nalezení integrálů nebo derivací neznámých křivek definovaných určitou množinou dostatečného počtu bodů. Hlavní součástí práce je vizualizovaný interaktivní program, který bude využit při výuce v oblasti umělé inteligence nebo matematiky.\nl{}

Abstract:

This thesis deals with the possibility of using evolutionary synthesis structures, which is one of the methods of artificial intelligence, in the field of the mathematical integration and differentiation. In the theoretical part of the thesis, evolutionary computations and selected evolutionary algorithms are generally described. More space is devoted to DE and SOMA algorithms, which are used in the practical part of the thesis. Next, the theoretical description of the evolutionary synthesis of symbolic structures and the process of symbolic integration and differentiation are described. In the practical part of the thesis, analytic programming algorithm is used as a programming tool for symbolic regression to find integrals or derivatives of an unknown curves defined by a certain set of sufficient number of points. The main part of the thesis is a visualized interactive program that will be used for teaching in the field of artificial intelligence or mathematics.\nl{}

Klíčová slova

integrace, derivace, umělá inteligence, evoluční algoritmy, SOMA, diferenciální evoluce, analytické programování, optimalizace, evoluční syntéza struktur, mathematica\nl{}

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 13. 6. 2011

Identifikátor: 21679

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: Ing. Zuzana Oplatková, Ph.D.

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Fakulta aplikované informatiky

Magisterský studijní program / obor:
Inženýrská informatika / Počítačové a komunikační systémy