Generace, transformace a aplikace kvantových stavů fotonů: kvantově provázané stavy, kvantová koherence a oblivious transfer

Mgr. Nikola HOROVÁ

Doctoral thesis

Generation, transformation and applications of photon quantum states: quantum Generation, transformation and applications of photon quantum states: quantum entangled states, quantum coherence, and oblivious transferentangled states, quantum coherence, and oblivious transfer

Abstract:

Dizertační práce se věnuje rozvoji experimentálních nástrojů kvantového zpracování informace na úrovni jednotlivých fotonů a jejich využití pro přenos a zpracování informace. Studována je generaci kvantově provázaných fotonů s využitím zdroje založeného na kvantových tečkách. Zabýváme se problémem narušené kruhové symetrie kvantových teček, která vede ke generaci rozlišitelných fotonů. Na kvantovou tečku aplikujeme tříosé napětí v rovině, abychom změnili tvar její elektronické struktury. Tento proces vede k obnovení její symetrie a následně ke generaci entanglovaných fotonových párů. Dále se práce zabývá kvantovou koherencí, která s kvantovou provázaností úzce souvisí. Jsou uvedeny definice zdrojové teorie koherence, protože zkoumáme protokol asistovaného vylepšení kvantové koherence u qubitu. Deterministicky navyšujeme koherenci cílového systému (jednoho qubitu) za pomoci snížení koherence řídícího systému (více kopií). Definujeme pojem vzájemné koherence a zkoumáme stavy, které ji maximalizují v různých podprostorech dvouqubitového Hilbertova prostoru. Ve 3D podprostoru objevujeme netriviální asymetrický stav, který připravujeme ze dvou faktorizovaných fotonických qubitů. V neposlední řadě je v práci prezentován konkrétní kryptografický protokol nazvaný neinteraktivní XOR oblivious transfer, neboli XOT. Jedná se o protokol mezi dvěma účastníky, kteří si navzájem nedůvěřují. Zde odesílatel Alice má k dispozici dva bity a příjemce Bob získá buď první bit, druhý bit, nebo jejich XOR. Bob by se neměl dozvědět nic více a Alice by neměla vědět, jakou informaci Bob obdržel. U protokolu také určujeme nejmenší možné pravděpodobnosti podvádění pro nepoctivé strany využívající symetrické čisté stavy.

Abstract:

This dissertation presents experimental tools for quantum information processing at the level of individual photons and their use for information transmission and processing. We study the generation of entangled photons emitted by quantum dots. We deal with the problem of broken circular symmetry of the quantum dot leading to the generation of distinguishable photons. We apply triaxial stress in the plane to change the shape of the quantum dot electronic structure. This process enables restoring the broken symmetry and generating entangled photon pairs. We further deal with quantum coherence, which is closely related to quantum entanglement. We introduce the resource theory of coherence as we investigate the protocol for assisted quantum coherence enhancement for a qubit. We deterministically increase the coherence of the target system (one qubit) by reducing the coherence of the control system (multiple copies). We define the concept of mutual coherence and investigate the states that maximize it in different subspaces of the two-qubit Hilbert space. In the 3D subspace, we discover a non-trivial asymmetric state, which we prepare from two factorized photonic qubits. Finally, we present the specific cryptographic protocol called non-interactive XOR oblivious transfer (XOT). It is a protocol between two participants who do not trust each other. Here, the sender, Alice, has two bits and sends them to the receiver, Bob. He gets either the first bit, the second bit or their XOR. Bob should not learn anything more, and Alice should not know what information Bob received. For the protocol, we also determine the smallest possible cheating probabilities for dishonest parties using pure symmetric states.

Keywords

foton, polarizační kódování, kvantové tečky, kvantová koherence, kvantový protokol, kvantová provázanost, oblivious transfer, kvantová tomografie

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 28. 2. 2024

Thesis defence

• Supervisor: prof. Mgr. Jaromír Fiurášek, Ph.D.

Palacký University Olomouc

Faculty of Science

Doctoral programme / field:
Optics and Optoelectronics / Optics and Optoelectronics