Algebraický přístup k lineární temporální logice

Bc. Karolína Malá

Diplomová práce

An algebraic approach to linear temporal logic

Anotace:

Tématem diplomové práce je algebraický přístup k regulárním jazykům definovaným formulemi lineární temporální logiky. Každý regulární jazyk umíme popsat konečným automatem a konečnou pologrupou. V naší práci ukážeme, jak lze některé regulární jazyky popsat pomocí formulí lineární temporální logiky. Podrobněji se pak budeme zabývat formulemi s určitým počtem překrývání operátoru Until, konkrétně formulemi s žádným operátorem Until a jedním a dvěma překrytími. U fragmentů těchto formulí ukážeme, jak vypadají jim příslušné jazyky, co splňují syntaktické homomorfismy těchto jazyků a jak lze tyto jazyky charakterizovat pomocí kongruencí.

Abstract:

The main topic of this thesis is an algebraic approach to regular languages defined by formulas of linear temporal logic. Every regular language can be described by a finite automaton and a finite semigroup. In this thesis we show how we can describe some regular languages by formulas of linear temporal logic. We deal in detail with formulas with a certain number of overlaps of operator Until, specifically with formulas without operator Until and with one and two overlaps. At fragments of these formulas we describe how languages defined by these fragments look like, what syntactic homomorphisms of these languages satisfy and how we can characterize these languages by congruences.

Klíčová slova

syntaktická pologrupa, regulární jazyk, lineární temporální logika, formule, C-varieta jazyků, C-pseudovarieta homomorfismů, syntactic semigroup, regular language, linear temporal logic, formula, C-variety of languages, C-pseudovariety of homomorphisms

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 9. 1. 2013

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 5. 2. 2013
• Vedoucí: doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D.
• Oponent: doc. RNDr. Libor Polák, CSc.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Algebra a diskrétní matematika