Haptic Interaction with Deformable Objects

Mgr. Igor Peterlík, Ph.D.

Advanced ('rigorózní') thesis

Abstract:

Haptická interakce s deformovatelnými objekty V předkládáných tezích uvádíme plán našeho výzkumu v oblasti haptické interakce s deformovatelnými objekty spolu s předběžnými výsledky. Cílem naší práce je, aby model působil realisticky, a proto je založen na fyzikálním modelování, konkrétně na nelineárních rovnicích z teorie pružnosti. Na výsledné parciální diferenciální rovnice je aplikována metoda konečných prvků, což vede na řešení rozsáhlých systémů nelineárních rovnic. Dalším cílem naší práce je realistické chování hapticlé interakce, což znamená vysokou obnovovací frekvenci simulační smyčky (víc než 1 kHz). Náš výzkum se proto zabývá způsobem, jak skloubit náročné výpočty nelineárního modelu s požadavky kladené haptickou interakcí. Jelikož nelineární systém nemůže být sestaven a vyřešen v každém kroku haptické smyčky, navrhli jsme algoritmus předpočítání stavového prostoru samotné interakce. Uvádíme dvě možnosti: v prvním případě je před začátkem interakce spočten celý (diskrétní) stavový prostor a během interakce se aktualní deformace spočítá pomocí interpolace předpočítaných dat. V druhém případě předpočítání probíhá přímo během interakce tak, že v předstihu se spočítá malá část stavového prostoru pro možné pohyby haptického zařízení v následujícíh okamžicích. Aktuální deformace se pak opět spočte interpolací těchto předpočítaných dat. V tezích přinášíme diskuzi obou přístupů k předpočítání a uvádíme další podrobnosti. Také se krátce zabýváme paralelizací algoritmu v rámci některého paralelního prostředí nebo pomocí jiné technologie, např. FPGA. Dále navrhujeme další cíle případného výzkumu jako jsou řezání nebo trhání tkáně, popřípadě složitější problémy mechanické interakce dvou deformovatelných objektů.

Abstract:

Haptic Interaction with Deformable Objects In the thesis proposal, we present the plan of our research in the area of haptic interaction with deformable objects together with some preliminary results. Since the realistic behaviour of the model is a goal of our work, it is based on the physical modelling, namely on the non-linear relations from the theory of elasticity. The emerging partial differential equations are reformulated by finite element method resulting in a large system of non-linear equations. The other goal of our work is realistic haptic interaction, which implies high refresh rate of the simulation loop (better than 1 kHz). Our research therefore will address the combination of the expensive computation needed for non-linear model with the requirements given by the haptic interaction. As the non-linear systems cannot be assembled and solved in each step of the haptic loop, we propose an algorithm of precomputation of the discretized configuration space of the interaction. There are two possibilities---first the entire configuration space is precomputed off-line and during the interaction, the actual deformation is computed using interpolation of the precomputed data. Second, the precomputation is performed ``on-line'', ie. the small portion of the configuration space is computed in advance for possible motions of the haptic interaction point in the next moments. The actual deformation is again computed by interpolation of the just precomputed data. In the thesis proposal, we discuss both approaches of the precomputation and present further details. We also briefly discuss parallelisation of the algorithm using some parallel environment or some other technology such as FPGA. Moreover, we suggest some additional goals of the further research, such as cutting and tearing the tissue or more complicated contact problems between two objects.

Keywords

real-time haptic interaction, deformation modeling, linear systems, non-linear systems, parallel solvers

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 21. 4. 2008

Thesis defence

• Date of defence: 21. 4. 2008

Masaryk University

Faculty of Informatics

Advanced ('rigorózní řízení') programme / field:
Informatics / Informatics