Aktuárské modely

Bc. Mátyás Mihály

Bakalářská práce

Actuarial models

Abstract:

In this thesis we study actuarial mathematics and the methods that are used by actuaries. In the first chapter we define some transformations of continuous models such as multiplication by a constant, raising to a power, exponentiation, mixing, frailty models and splicing. In the second chapter we will deal with measures of risk and calculation of required economic capital using Value-at-Risk and Tail-Value-at-Risk and some related risk measures. The last chapter lists a practical example with data, where we use the theory mentioned in the previous chapter.

Abstract:

V této práci se zabýváme aktuárskou matematikou a metodami, které jsou často využívány aktuármi. V první kapitole si definujeme některé transformace spojitých modelů, jako násobení konstantou, umocňování, exponenciovaní, míchání, model křehkosti a spojování. V druhé kapitole se budeme zabývat s hodnocením rizik a výpočet potřebného ekonomického kapitálu pomocí Value-at-risk a Tail-Value-at-Risk a některé související míry rizika. V poslední kapitole si uvedeme praktický příklad na datech, kde použijeme teorii uvedenou v předešlé kapitole.

Klíčová slova

aktuár, riziko, koherence, Value-at-risk, Tail-Value-at-Risk, ekonomický kapitál

Jazyk práce: slovenština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 29. 5. 2014

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 1. 7. 2014
• Vedoucí: doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
• Oponent: RNDr. Marie Forbelská, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Finanční a pojistná matematika