Jedno užití polynomů nad konečnými tělesy

Bc. Jiří JANDL

Master's thesis

One type of using of polynomials over finite fields

Anotácia:

Užití polynomů nad konečnými tělesy. Definujeme konečná tělesa a vysvětlíme charakteristiku těles. Další důležitou částí této práce jsou polynomy nad konečnými tělesy. Ukážeme si operace s polynomy v Z[x] a také i na množině. Vysvětlíme si ireducibilitu polynomů v Z[x] a Zp[x], minimální prvek a primitivní polynom. Ukážeme si některé lineární kódy a užití samoopravných kódů.

Abstract:

In this thesis, we dealt with one solution of polynomials over the field fields.Berlekamp algorithm that can be used in. To find the largest common divisors, we used Mathematica 8. The scientific-technical tool, intended for modeling and simulation,speeds up the work with calculations and thanks to visualization may very well be used for demonstration during the interpretation.The goal is to create a single use of polynomials over the final fields that we used to encode and decode the messages.

Kľúčové slová

Konečná tělesa, polynom, algoritmus, matice, determinant, modulo, kódy, kódování, dekódování.

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 30. 6. 2017

Zverejniť od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Vedúci: Doc. RNDr. Jaroslav Hora, CSc.

University of West Bohemia

Faculty of Education

Master programme / odbor:
Teacher Training for Basic Schools / Ma-Fy