Návrh a konstrukce výměnně-korelačních děr v DFT

Bc. Tomáš Persaň

Bakalářská práce

Design and construction of exchange-correlation holes in DFT

Anotace:

Tato bakalářská práce se zabývá vývojem aproximace pro výměnně-korelační energii teorie funkcionálu hustoty. Ke konstrukci aproximace je použit model výměnně-korelační díry sestrojený jako součin výměnné díry a korelačního faktoru. Model je postaven na exaktní výměnné energii a na kombinaci vhodných fyzikálních podmínek, odvozených exaktně nebo z neempirických semilokálních funkcionálů. Jeho konstrukce vychází z CFX modelu (Pavlíková Přecechtělová et al., Journal of Chemical Physics, 143, 144102 (2015)) založeného na Perdew-Burke-Ernzerhof aproximaci. Ta zde byla nahrazena aproximací Tao-Perdew-Scuseria-Staroverov (TPSS), která zahrnuje korekce na chybu v důsledku korelace elektronu se sebou samým. Takto upravený CFX model byl implementován do rozšířené verze programu Gaussian. Analýza získaných výměnných a výměnně-korelačních děr včetně odpovídajících korelačních faktorů potvrdila správnost provedené konstrukce. Navržený výměnně-korelační funkcionál byl testován pro celkové a korelační energie atomů a pro atomizační energie molekul. Použití TPSS aproximace ke konstrukci modelu korelačního faktoru sice nevedlo ke všeobecnému zlepšení výsledků pro víceelektronové systémy, jednoznačně však zlepšilo korelační energie systémů jednoelektronových.

Abstract:

The thesis focuses on the development of an approximation for exchange-correlation energy of density functional theory. For this purpose, we use an exchange-correlation hole model, which is calculated as an exchange hole multiplied by a correlation factor. The model builds on the exact exchange energy and on the combination of suitable physical conditions. The conditions employed are derived exactly or from nonempirical semilocal functionals. The construction of the model is based on the CFX model (Pavlíková Přecechtělová et al., Journal of Chemical Physics, 143, 144102 (2015)), which builds on the Perdew-Burke-Ernzerhof approximation. The approximation was replaced here by the Tao-Perdew-Scuseria-Staroverov (TPSS) functional that is self-correlation-free. The modified CFX model model was implemented into the extended version of the Gaussian program. The analysis of the obtained exchange and exchange-correlation holes (with their correlation factors) confirmed the correctness of the model construction. The proposed exchange-correlation functional was tested for the total and correlation energies of atoms, and for the atomization energies of molekules. The use of the TPSS approximation in the construction of the correlation factor model did not lead to overall improvement of the results for many-electron systems. However, it improved the correlation energies of one-electron systems considerably.

Klíčová slova

DFT, výměně-korelační energie, exaktní výměnná energie, korelační faktor, LSD, PBE, TPSS, chyba sebe-interakce

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 30. 5. 2016

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 23. 6. 2016
• Vedoucí: Mgr. Jana Pavlíková Přecechtělová, Ph.D.
• Oponent: doc. Mgr. Markéta Munzarová, Dr. rer. nat.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Chemie / Chemie