Proces obsluhy v systémoch hromadnej obsluhy

Radoslav Fekeč

Bachelor's thesis

Proces obsluhy v systémech hromadné obsluhy

Abstract:

Bakalářská práce se zabýva náhodným procesem obsluhy v základních modelech hromadné obsluhy. Srovnává proces obsluhy modelu M/M/c, který se řídí exponenciálním rozdělením a model M/G/c, který se řídí obecným rozdělením vyplývajícím z dat. Jedním z cílů práce je ukázat rozdíl mezi distribucemi náhodných procesů. Dalším cílem práce je pomocí simulace modelu M/G/c ukázat přesnost náhodného procesu obsluhy, který se řídí exponenciálním rozdělením obsluhy k určení pravděpodobnostních charakteristik počtu zákazníků v systému. Výsledek práce ukázal, že exponenciální rozdělení obsluhy podhodnocuje v relativně větších dobách obsluhy skutečné rozdělení a významně podhodnocuje pravděpodobnostní charakteristiky při větším počtu zákazníků v systému.

Abstract:

Bachelor thesis describes random process of service in basic models of queueing theory. The main topic is to compare M/M/c queueing model, where service distribution is exponential with M/G/c model, where service distribution is general distribution derived from data. First of the goals is to show the difference between both service time distributions. The second goal is to analyse the accuracy of exponential service distribution on probability characteristics number of customers in system, which was used by simulation. The result of the analysis shows, that exponential service distribution underestimates real distribution in relatively longer service times and significantly underestimates probability characteristics with large number of customers in the system.

Abstract:

Bakalárska práca sa zaoberá náhodným procesom obsluhy v základných modeloch hromadnej obsluhy. Porovnáva proces obsluhy modelu M/M/c, ktorý sa riadi exponenciálnym rozdelením a model M/G/c, ktorý sa riadi všeobecným rozdelením vyplývajúci z dát. Jedným z cieľov práce je ukázať rozdiel medzi distribúciami náhodných procesov obsluhy. Dalším cieľom práce je pomocou simulácie modelu M/G/c ukázať presnosť náhodného procesu obsluhy, ktorý sa riadi exponenciálnym rozdelením obsluhy na určenie pravdepodobnostných charakteristík počtu zákazníkov v systéme. Výsledok práce ukázal, že exponenciálne rozdelenie obsluhy podhodnocuje v relatívne väčších dobách obsluhy skutočné rozdelenie obsluhy a významne podhodnocuje pravdepodobnostné charakteristiky pri väčšom počte zákazníkov v systéme.

Keywords

náhodný proces obsluhy, exponenciální rozdělení, model hromadné obsluhy, simulace

Keywords

simulation, random process of service, exponential distribution, queueing system

Keywords

exponenciálne rozdelenie, model hromadnej obsluhy, nahodný proces obsluhy, simulácia

Language used: Slovak

Date on which the thesis was submitted / produced: 5. 5. 2022

Thesis defence

• Date of defence: 22. 6. 2022
• Supervisor: Vladimír Holý
• Reader: Ondřej Sokol

Vysoká škola ekonomická v Praze

Bachelor programme / field:
Kvantitativní metody v ekonomice / Matematické metody v ekonomii