Skoroperiodické diferenciální rovnice

Bc. Michaela Dostálová

Diplomová práce

Almost periodic differential equations

Anotace:

Tato diplomová práce se zabývá diferenciálními rovnicemi se skoroperiodickými koeficienty. Práci tvoří čtyři kapitoly. V první z nich zavádíme skoroperiodické funkce a skoroperiodické funkce s parametrem. Druhá kapitola pojednává o základních vlastnostech skoroperiodických funkcí a množině všech skoroperiodických funkcí. Ve třetí kapitole analyzujeme lineární skoroperiodické diferenciální rovnice. Poslední kapitola se zabývá nelineárními skoroperiodickými diferenciálními rovnicemi. V kapitolách, které jsou věnovány skoroperiodickým diferenciálním rovnicím, zaznívají podmínky zaručující skoroperiodičnost řešení zkoumaných diferenciálních rovnic.

Abstract:

This thesis is concerned with differential equations with almost periodic coefficients. The work is divided into four chapters. In the first one, we introduce almost periodic functions and almost periodic functions depending on parameter. The second chapter deals with basic properties of almost periodic functions and the set of all almost periodic functions. In the next chapter, we analyse the linear almost periodic differential equations. The last chapter is devoted to certain nonlinear almost periodic differential equations. In the chapters, which are focused on the almost periodic differential equations, we give conditions guaranteeing the almost periodicity of solutions of the considered differential equations.

Klíčová slova

Skoroperiodičnost, skoroperiodická funkce, skoroperiodická funkce s parametrem, skoroperiodická diferenciální rovnice, skoroperiodické řešení, Almost periodicity, almost periodic function, almost periodic function depending on parameter, almost periodic differential equation, almost periodic solution

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 13. 5. 2015

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 15. 6. 2015
• Vedoucí: doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D.
• Oponent: doc. Mgr. Petr Hasil, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Matematické modelování a numerické metody