Optimální návrh regresního experimentu

Michaela Skopalíková

Master's thesis

Optimal design of regression experiment

Anotácia:

V této práci se zabýváme návrhem D-optimálního plánu měření známých regresních funkcí popisujících hysterézy nanomateriálových sloučenin. Konkrétně se jedná o Langevinovu a Brillouinovu funkci, jenž jsou známy především ve spojitosti s měřením magnetizace nanomateriálů. Souběžně s tímto se v práci zabýváme odhadováním neznámých parametrů, které jednoznačně charakterizují fyzikální konstanty u obou funkcí. Tuto problematiku studujeme na datech získaných z měření vzorku nanočástic Gama formy oxidu železitého, kdy nakonec pojednáváme o vhodnosti užití těchto těchto konkrétních funkcí k aproximaci naměřených dat

Abstract:

In this work, we focus on a design of D-optimal plan of measurement applied to known regression functions describing hysteresis loops of nanoscaled materials. These functions include Langevin and Brillouin functions that are used for description of behaviour of magnetic nanomaterials when exposed to an external magnetic field. Simultaneously, we deal with an estimation of unknown parameters that unambiguously characterize physical constants derived from both functions. This issue is studied for experimental data acquired from measurement of magnetization of assembly composed of nanoparticles of gamma ferric oxide. Finally, we discuss a suitability of usage of these two functions for approximation of the measured data

Kľúčové slová

Magnetizace, nanomateriály, hysterézní smyčka, Langevinova funkce, Brillouinova funkce, D-optimální návrh měření, regresní modely, oblasti spolehlivosti

Keywords

Magnetization, nanomaterials, hysteresis loop, Langevin function, Brillouin function, D-optimal design of measurement, regression models, confidence regions

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 8. 4. 2010

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 19. 5. 2010
• Vedúci: Lubomír Kubáček
• Oponent: Eva Fišerová

Univerzita Palackého

Přírodovědecká fakulta

Master programme / odbor:
Aplikovaná matematika / Aplikace matematiky v ekonomii