Collatzova domněnka

Tomáš Macháček

Bakalářská práce

Collatz conjecture

Anotace:

Tato bakalářská práce se zabývá jedním z dosud nedokázaných matematických problémů – Collatzovou domněnku. Problém je velice jednoduše koncipovaný, ovšem jeho důkaz je natolik složitý, že jej ještě nikdo nedokázal. Součástí práce je popis a historie problému. Stěžejní části tvoří vysvětlení termínů spojených s tímto problémem, ukázka Collatzovy domněnky v různých číselných oborech i jejího zobecnění. Na závěr jsou v práci uvedena témata, do jakých částí matematiky domněnka zasahuje. Nechybí ani možnost pro čtenáře vyzkoušet různé cykly samostatně pomocí přílohy.

Abstract:

This bachelor thesis deals with one of the previously unproven mathematical problems, the Collatz conjecture. The problem is very simply conceived, but its proof is so complex that no one has yet proved it. The work contains the description and the history of problem. Crucial parts are the explanation of terms associated with this problem, an example of Collatz's conjecture in various numerical fields and its generalization. Finally, the thesis presents topics and part of mathematics, which are influenced by the conjecture. There is also the opportunity for readers to try different cycles by themselves using an attachment.

Klíčová slova

3x + 1 problém, Collatzova domněnka, Matematika

Klíčová slova

Collatz

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 2. 5. 2020

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 10. 6. 2020
• Vedoucí: RNDr. Jiří Lipovský, Ph.D.
• Oponent: doc. RNDr. Jan Kříž, Ph.D.

Univerzita Hradec Králové

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Fyzika / Fyzika se zaměřením na vzdělávání, Matematika se zaměřením na vzdělávání