Spojité nediferencovatelné funkce

Bc. Jakub Skoupý

Bachelor's thesis

Continuous non-differentiable functions

Abstract:

V této bakalářské práci se věnujeme spojitým nediferencovatelným funkcím. Nejprve uvedeme motivaci, proč jsou vůbec takovéto funkce zajímavé. Zavedeme patřičné pojmy a potřebné matematické nástroje. Poté rozebereme pět vybraných funkcí, dokážeme jejich spojitost, nediferencovatelnost a případně také neexistenci nekonečných derivací.

Abstract:

In this bachelor thesis we study continuous non-differentiable functions. At first we present a motivation, which tells us, why these functions are interesting at all. We introduce appropriate terms and necessary mathematical tools. Then we analyze five selected functions, we prove their continuity, non-differentiability and eventually also the absence of infinite derivatives.

Keywords

spojitost, diferencovatelnost, konvergence, nekonečný součet, Weierstrassova funkce, Takagiho funkce, Petrova funkce, nekonečný součin, Wenova funkce, posloupnost, Bolzanova funkce, continutity, differentiability, convergence, infinite sum, Weierstrass's function, Takagi's function, Petr's function, infinite product, Wen's function, sequence, Bolzano's function

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 13. 5. 2019

Thesis defence

• Date of defence: 21. 6. 2019
• Supervisor: doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D.
• Reader: Mgr. Jan Böhm

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / field:
Mathematics / Mathematics