Spojité nediferencovatelné funkce

Bc. Jakub Skoupý

Bakalářská práce

Continuous non-differentiable functions

Anotace:

V této bakalářské práci se věnujeme spojitým nediferencovatelným funkcím. Nejprve uvedeme motivaci, proč jsou vůbec takovéto funkce zajímavé. Zavedeme patřičné pojmy a potřebné matematické nástroje. Poté rozebereme pět vybraných funkcí, dokážeme jejich spojitost, nediferencovatelnost a případně také neexistenci nekonečných derivací.

Abstract:

In this bachelor thesis we study continuous non-differentiable functions. At first we present a motivation, which tells us, why these functions are interesting at all. We introduce appropriate terms and necessary mathematical tools. Then we analyze five selected functions, we prove their continuity, non-differentiability and eventually also the absence of infinite derivatives.

Klíčová slova

spojitost, diferencovatelnost, konvergence, nekonečný součet, Weierstrassova funkce, Takagiho funkce, Petrova funkce, nekonečný součin, Wenova funkce, posloupnost, Bolzanova funkce, continutity, differentiability, convergence, infinite sum, Weierstrass's function, Takagi's function, Petr's function, infinite product, Wen's function, sequence, Bolzano's function

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 13. 5. 2019

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 21. 6. 2019
• Vedoucí: doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Jan Böhm

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Obecná matematika