Konjugovanost sofických posunů

Bc. Radka Penčevová

Diplomová práce

Conjugacy of sofic shifts

Anotace:

Tato diplomová práce se zabývá izomorfismem, neboli konjugovaností, jistých specifických množin nekonečných slov, kterým říkáme sofické posuny. Ty lze reprezentovat konečnými automaty. Ukazuje se zde podmínka pro matice kanonických automatů, jež je ekvivalentní konjugovanosti posunů těmito automaty rozpoznaných. Následně předvádí jeden z invariantů konjugovanosti, takzvaný syntaktický graf. Text je členěn do pěti kapitol a doplněn konkrétními příklady.

Abstract:

This diploma thesis focuses on conjugacy of a special kind of sets of infinite words that are representable by finite automata. These sets are called sofic shifts. Such a condition for matrices of canonical automata is shown, that is equivalent to conjugacy of shifts recognized by these automata. Afterwards an invariant for conjugacy, so called syntactic graph, is presented. The text is structured into five chapters and supplemented by concrete examples.

Klíčová slova

Sofický posun, posun konečného typu, ireducibilní posun, konjugovanost, minimální automat, Kriegerův automat, bipartitní kód, silná ekvivalence, syntaktický graf, sofic shift, shift of finite type, irreducible shift, conjugacy, minimal automaton, Krieger automaton, bipartite code, strong equivalence, syntactic graph

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 13. 5. 2015

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 16. 6. 2015
• Vedoucí: doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D.
• Oponent: doc. RNDr. Libor Polák, CSc.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Algebra a diskrétní matematika