Analýza ekonomických časových řad

Bc. Lucie Červená

Bachelor's thesis

Economic series analysis

Abstract:

Tato bakalářská práce se zabývá analýzou funkcionálních dat, která umožnuje nepracovat se zadanými daty jako s diskrétními hodnotami, ale jako s funkcemi. Při vhodném vyjádření dat nám tato skutecnost umožní získat také derivace aproximované funkce. Cílem práce je aplikovat analýzu funkcionálních dat na vybraná data a ta následne analyzovat pomocí phase-plane plotů. Tento postup je aplikován na míru nezaměstnanosti v České republice od roku 1993 do začátku roku 2019. Data jsou převedena do funkcionální podoby pomocí B-splajnové báze a vyhlazena metodou regularizace. Vyhlazovací parametr lambda je zvolen pomocí metody zobecněné krosvalidace. Následně jsou vytvořeny phase-plane ploty, ve kterých jsou pozorovány každorocní sezónní trendy společně s výkyvy, které jsou spojené s fází hospodářského cyklu.

Abstract:

This bachelor thesis deals with functional data analysis that enables us to consider data not as a vector of observations in discrete time but as functions. This feature provides more information about examined dataset, especially its derivatives. The main aim of this thesis is to apply functional analysis on the selected dataset and to analyze this transformed dataset using phase-plane plots. Functional data analysis was applied to the unemployment rate in the Czech Republic from the beginning of 1993 to the beginning of 2019. Application of functional data analysis on real data is accomplished in several steps. Data are transformed into the functional form using B-spline basis and then smoothed using a roughness penalty. The smoothing parameter lambda is obtained by generalized cross-validation method. After that phase-plane plots are created and are used to discover every year’s seasonal trends and also fluctuations connected with business cycle phases.

Keywords

analýza funkcionálních dat, B-splajnová báze, Fourierova báze, vyhlazování, regularizace, zobecněná krosvalidace, vyhlazovací parametr, phase-plane plot, nezaměstnanost, functional data analysis, B-spline basis, Fourier basis, smoothing, regularization, generalized crossvalidation, smoothing parameter, unemployment

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 15. 5. 2019

Thesis defence

• Date of defence: 20. 6. 2019
• Supervisor: doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.
• Reader: Mgr. et Mgr. Daniela Kuruczová

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / field:
Mathematics / Financial and Insurance Mathematics