Vícerozměrné splajny

Bc. Kateřina Píchová

Diplomová práce

Multidimensional splines

Anotace:

Cílem práce je rozšíření teorie dvourozměrných interpolačních (interpolujících) splajnů - především odvození konstrukce kvadratických a kubických splajnů na trojúhelníkové síti bodů. První a druhá kapitola shrnují teorii jednorozměrných splajnů a dvourozměrných splajnů na obdélníkové síti bodů. Třetí kapitola nastiňuje teorii o dvourozměrných splajnech na triangulaci dané oblasti. Čtvrtá a pátá kapitola popisují možnosti konstrukce dvourozměrných kvadratických a kubických splajnů na vybraných triangulacích dané oblasti. Celá práce je doplněna příklady různých splajnů a jejich grafickým znázorněním, vytvořeným pomocí programu Matlab.

Abstract:

The thesis focuses on an extension of the theory of two-dimensional interpolation splines - particularly on derivation of methods for construction of quadratic and cubic splines on a triangular array of points. First two chapters summarize a theory of one-dimensional splines and two-dimensional splines on a rectangular array of points. The third chapter depicts a theory of two-dimensional splines on a triangulation of a given area. The forth and fifth chapters describe methods for construction of two-dimensional quadratic and cubic splines on selected triangulations of a given area. The thesis is enriched with examples and pictures of various splines created using the Matlab software.

Klíčová slova

interpolace, splajn, triangulace, barycentrické souřadnice, interpolation, spline, triangulation, barycentric coordinates

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 12. 5. 2010

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 14. 6. 2010
• Vedoucí: Mgr. Jiří Zelinka, Dr.
• Oponent: prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Matematické modelování a numerické metody