Aplikace víceúrovňové metody Monte-Carlo v hydrogeologii

Martin Špetlík

Bachelor's thesis

Application of Multilevel Monte Carlo method in hydrogeology

Anotácia:

Tato bakalářská práce se zabývá rekonstrukcí distribuční funkce náhodné veličiny s použitím zobecněných statistických momentů.Jejich hodnoty jsou získány pomocí víceúrovňové metody Monte-Carlo. Sledovanými náhodnými veličinami jsou výsledky konečněprvkových počítačových simulací s náhodnými prostorovými parametry. K vyřešení zkoumaného problému je použitá metoda maximální entropie, která zde slouží k nalezení nejvhodnější funkce hustoty pravděpodobnosti, respektive distribuční funkce. Navržený algoritmus je aplikován na reálnou simulaci proudění podzemní vody. Tuto simulaci realizuje program Flow123d. Cílem je určit množství vody, které vyteče z pozorované 2D oblasti. Vstupními daty simulací jsou Gaussovská náhodná pole hydraulických vodivostí.

Abstract:

This bachelor thesis deals with the reconstruction of the distribution function of the random variable using generalized statistical moments. Their values are obtained using the multilevel Monte-Carlo method. Observed random variables are the results of the finite element computer simulations with random spatial parameters. The maximum entropy method is used to solve the defined problem, this method is used here to find the most suitable probability density function or distribution function. The proposed algorithm is applied to real simulation of underground water flow. The simulation is realized by Flow123d software. The goal is to determine the amount of water flowing out of the observed 2D area. Simulation input data are Gaussian random fields of hydraulic conductivity.

Kľúčové slová

metoda Monte-Carlo, víceúrovňová metoda Monte-Carlo, metoda maximální entropie, aproximace distribuční funkce

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 14. 5. 2018

Obhajoba závěrečné práce

• Vedúci: Mgr. Jan Březina, Ph.D.

Technical University of Liberec

Faculty of Mechatronics, Informatics and Interdisciplinary Studies

Bachelor programme / odbor:
Information Technology / Information Technology