Matematické modely systémové biologie

Bc. Barbora Losová

Diplomová práce

Mathematical models of systems biology

Anotace:

V této diplomové práci se věnujeme matematickým modelům systémové biologie. Nejdříve rozebíráme modelovací přístup založený na síťových motivech, přičemž jednodušší síťové motivy popisujeme detailněji. Následně se věnujeme modelování založenému na znalosti vnitřní struktury modelovaného systému, konkrétně analyzujeme tři modely systémové biologie - model regulace buněčného cyklu, model interakce transkripčních faktorů regulujících diferenciaci kmenových buněk (GATA-1 a PU.1) a model oscilací vápenatých kationtů. Při analýze modelu interakce GATA-1 a PU.1 narazíme také na pojem narušení symetrie.

Abstract:

In this thesis we study mathematical models of systems biology. At first we deal with the modeling approach based on network motifs and we describe some of the simpler motifs in detail. Then we study the models based on knowledge of the internal structure of the modeled system, more specifically we analyze three models of systems biology - a model of the cell cycle regulation, a model of the interaction of transcription factors GATA-1 and PU.1 and a model of calcium oscillations. The analysis of the model of the interaction of transcription factors GATA-1 and PU.1 contains the phenomenon of symmetry breaking.

Klíčová slova

Systémová biologie, Síťové motivy, Matematické modelování, Vidličková bifurkace, Narušení symetrie, Hystereze, Hopfova bifurkace, Bifurkace Bogdanov-Takens, Bautinova bifurkace, Systems biology, Network motifs, Mathematical modeling, Pitchfork bifurcation, Symmetry breaking, Hysteresis, Hopf bifurcation, Bogdanov-Takens bifurcation, Bautin bifurcation

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 16. 4. 2020

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 2. 7. 2020
• Vedoucí: RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D.
• Oponent: prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Matematické modelování a numerické metody