Optimalizace v přepravních úlohách

Bc. Tina BOČKAYOVÁ

Diplomová práce

Anotace:

Diplomová práce je věnována základním úlohám vyskytujícím se v přepravní logistice. Jako první je zpracována úloha obchodního cestujícího a její roz-šíření na úlohu vícera obchodních cestujících. Dále se podrobněji zabýváme problémem okružních jízd s kapacitami a úlohou plnění zásobníků, respektive úlohou o batohu. Jsou zpracovány matematické modely těchto úloh a metody jejich řešení. Je zaveden dynamický MILP model pro úlohu okružních jízd s kapacitami a pojem(lambda,alpha)-optimality řešení. Také je popsán vztah řešení jednotlivých modelů pro úlohy, kde ocenění hran grafu splňuje trojúhelníkovou nerovnost. Jsou otestovány standardně dostupné řešiče pro nekomerční využití na středně velkých modelových úlohách. Cílem je porovnat kvalitu řešení získaných pomocí těchto řešičů a případné doporučení některého z nich pro využití v praxi.

Abstract:

The diploma thesis is dedicated to basic tasks occurring in transport logistics.The first is the traveling salesman problem and its extension to the multiple traveling salesman problem. Further we deal in more detail with vehicle routing problem with capacities and bin packing problem, respectively knapsack problem. Mathematical models of these problems and methods of their solution are worked out. We introduce MILP model for vehicle routing problem with capacities and a concept of(lambda,alpha)-optimality of soluton. There is also described a relationship between solutions of models, where costs of edges meet the triangular inequality. Standardly available solvers for non-commercial use on medium-sized model tasks are tested. The aim is to compare the quality of solutions obtained using these solvers and possible recommendations of any of them for use in practice.

Klíčová slova

Optimalizace, Lineární programování, Celočíselné lineární programování, Úloha obchodního cestujícího, Okružní dopravní problém, Úloha o batohu, Úloha plnění zásobníků

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 31. 7. 2019

Zveřejnit od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: Doc. Ing. Roman Čada, Ph.D.

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

Fakulta aplikovaných věd

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Matematika a finanční studia