Building a Reissner-Nordström black hole from scratch

Bc. Adriana Zacharová

Bachelor's thesis

Abstract:

V této bakalářské práci zkoumáme, zda je možné popsat energii Reissner-Nordströmovy černé díry pomocí sumace energií sféricky symetrických tenkých slupek hmoty, které do ní padají. Jako první nás napadne, že na splnění úkolu jakým je tento, musíme využít znalostí obecné teorie relativity. Začali jsme formulací Reissner-Nordströmovy metriky a Birkhoffovy věty, jenž nám umožňuje popsat oblasti kolem tenké slupky s použitím zmíněné metriky a vlastně obecně dokončit celý úkol jako takový. Použitím Israelových hraničních podmínek stanovíme podmínky pro metriku takové, aby jsme zajistili spojitý přechod mezi dvěma oblastmi kolem slupky, a aby jsme pro ně našli jedno obecné řešení Einsteinových rovnic pole. Platnost spojení mezi energií černé díry a energií tenkých slupek dokážeme porovnáním výsledků z Einsteinových rovnic pole.

Abstract:

In this thesis we want to find out whether an energy of a Reissner-Nordström black hole can be explained using a sum of energies of infalling, spherically symmetric thin shells. The very first thing that comes to mind is that we have to employ general relativity to an exercise of such type. We began by formulating the Reissner-Nordström metric alongside with formulation of Birkhoff's theorem. The theorem provides us with the ability to describe regions around thin shell with use of the Reissner-Nordström metric and eventually solve the whole problem. Using Israel junction conditions we then find conditions that have to be put on the metric to provide smooth crossing and one general solution of Einstein field equations for both sides of shell. To prove the relation between energy of a black hole and the thin shells we will compare results which we will get from Einstein field equations.

Keywords

obecná teorie relativity, černá díra, elektromagnetismus, zachování energie, hmota-energie, Reissnerova-Nordströmova metrika, Birkhoffova věta, Israelovy hraniční podmínky, kolaps tenkých slupek, general theory of relativity, black hole, electromagnetism, energy conservation, mass-energy, Reissner-Nordström metric, Birkhoff's theorem, Israel junction conditions, thin-shell collapse

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 14. 5. 2024

Thesis defence

• Date of defence: 19. 6. 2024
• Supervisor: doc. Klaus Bering Larsen, Ph.D.
• Reader: doc. Franz Hinterleitner, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / field:
Physics / Astrophysics