Transformace vnořených K-rozměrných nekonečných řad a jejich aplikace

Bc. Kamil KEPRT

Master's thesis

Transformations of K-fold nested infinite series and their applications

Abstract:

The aim of this work is to introduce the K-fold sums and their transformations into the simpler expressions to the reader. We point out the main ideas and recent results in the field of K-fold sums and multiple Riemann zeta functions. We also present some applications arising from the transformations in the form of new identities or rediscovered ones.

Abstract:

Cílem práce je seznámení čtenáře s pojmem K-rozměrných řad a jejich sčítání pomocí transformací do jednodušších výrazů. V této práci jsou uvedeny některé z nedávných výsledků z oblasti K-rozměrných řad a vícenásobných Riemannových zeta funkcí. Dále jsou uvedeny aplikace transformací nekonečných řad ve formě nových identit, případně nových důkazů již známých výsledků.

Keywords

K-rozměrná řada, transformace řad, hypergeometrické funkce, vícenásobná Riemannova zeta funkce, sumační identity.

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 19. 4. 2017

Thesis defence

• Date of defence: 30. 5. 2017
• Supervisor: Mgr. Marian Genčev

University of Ostrava

Faculty of Science

Master programme / field:
Applied Mathematics / Applied Mathematics