Lieova algebra sl_2(C) a její reprezentace

Bc. Václav Hloušek

Bakalářská práce

The Lie algebra sl_2(C) and its representations

Anotace:

V této bakalářské práci se věnujeme reprezentacím Lieových algeber. Zprvu se podíváme na definici Lieovy algebry spolu s některými jejími příklady. Následně představíme pojem modulů a ukážeme jak tyto moduly obecně vypadají u Lieovy algebry sl_2(C). Dále u této algebry klasifikujeme všechny konečněrozměrné moduly. A nakonec uvedeme důležitý příklad jejího nekonečněrozměrného modulu.

Abstract:

In this thesis we study Lie algebra representation. Firstly we define Lie algebras and look at some of the examples of Lie algebras. Then we introduce modules and present modules of Lie algebra sl_2(C). Next we classify all of its modules of finite dimension. Lastly we give important example of module of infinite dimension.

Klíčová slova

Reprezentace, Lieovy algebry, Reprezentace Lieových algeber, Representation, Lie algebras, Lie algebra representation

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 17. 8. 2020

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 16. 9. 2020
• Vedoucí: doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Martin Doležal

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Obecná matematika