Volatilita na finančních trzích pohledem modelů ve stavovém tvaru

Bc. Alexander Slávik

Master's thesis

Volatility in financial markets through the lens of state-space models

Abstract:

In this diploma thesis, we focus on the modeling of volatility in financial markets using models in state-space form. In the first part of the thesis, the basic facts about volatility are briefly summarized together with historical and current approaches to its modeling. In the next part, the basic ideas of state-space models and their identification methods are presented. The 3rd chapter of the thesis is devoted to stochastic volatility models and their comparison with GARCH models. In the next part of the work, real data is presented, on which we then model volatility using stochastic volatility models in the 5th chapter. We implement all numerical calculations and graphic outputs in the R software.

Abstract:

V této diplomové práci se věnujeme modelování volatility na finančních trzích s využitím modelů ve stavovém tvaru. V první části práce jsou stručně shrnuta základní fakta o volatilitě spolu s historickými a současnými přístupy k jejímu modelování. V další části jsou představeny základní myšlenky stavových modelů a metody jejich identifikace. 3. kapitola práce je věnována modelům stochastické volatility a jejich porovnání s GARCH modely. V další části práce jsou představena reálná data, na kterých pak v 5. kapitole modelujeme volatilitu pomocí modelů stochastické volatility. Všechny numerické výpočty a grafické výstupy implementujeme v softwaru R.

Kľúčové slová

Volatilita, Stavové modely, Kálmánův filtr, Modely stochastické volatility, MCMC metody, Volatility, State-Space Models, Kalman filter, Stochastic Volatility Models, MCMC methods

Jazyk práce: Slovak

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 9. 5. 2023

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 20. 6. 2023
• Vedúci: doc. Ing. Daniel Němec, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / odbor:
Applied Mathematics / Finance and insurance mathematics