Aplikace konečných směsí rozdělení

Bc. Vojtěch Turland

Diplomová práce

Application of Finite Mixture Models

Anotace:

V této diplomové práci se věnujeme konečným směsím rozdělení a jejich praktickému využití. Práce obsahuje teoretický úvod do problematiky a ukázku dat, která mohou pocházet ze směsi rozdělení. Dále se podrobněji věnujeme metodám nalezení vhodné směsi rozdělení pro danou datovou sadu, konkrétně EM algoritmu a metodám určení řádu směsi. Nakonec také uvádíme popis vybraných metod analýzy dat, které konečné směsi rozdělení využívají, a také příklady aplikací směsí při analýze reálných dat formou ukázek převzatých z akademických článků.

Abstract:

In this thesis we study finite mixture models and their practical applications. The thesis begins with a theoretical introduction to the topic and examples of data that can be modelled using mixture models. We continue with a more thorough treatment of methods of finding the correct mixture model, in particular of the EM algorithm and some methods of determining mixture order. Finally, the thesis describes several methods of data analysis that use mixture models, as well as several practical examples of finite mixture modelling applied to real-world data found in academic papers.

Klíčová slova

konečné směsi rozdělení, aplikace konečných směsí rozdělení, EM algoritmus, volba řádu směsi, analýza latentních tříd, shluková analýza, finite mixture models, applications of finite mixture models, EM algorithm, mixture order selection, latent class analysis, cluster analysis

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 7. 1. 2026

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 2. 2. 2026
• Vedoucí: RNDr. Radim Navrátil, Ph.D.
• Oponent: doc. Mgr. David Kraus, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Statistika a analýza dat