Cauchyova-Schwarzova nerovnost

Bc. Tomáš Krisl

Master's thesis

The Cauchy-Schwarz Inequality

Anotácia:

Cílem diplomové práce je detailní zevrubný popis a analýza uplatnění Cauchyovy-Schwarzovy nerovnosti při řešení úloh s algebraickou nebo geometrickou tématikou. Tyto úlohy svým zadáním sice patří do oblasti elementární matematiky, svou obtížností a náročností však kladou na řešitele a jeho invenci značné nároky, takže jsou zařazovány do soutěžních rubrik matematických časopisů nebo soutěžních kol matematických olympiád a podobných soutěží. Proto bylo významným úkolem projít veškerou dostupnou literaturu (knižní i časopiseckou) a nalezené ukázky užití Cauchyovy-Schwarzovy nerovnosti metodicky vyhodnotit a uspořádaným způsobem ve výsledné práci prezentovat.

Abstract:

The goal of this dissertation is detailed description and using of the Cauchy-Schwarz inequality while solving exercises on algebraic or geometric subjects. These excercises with theirs assignments belong to elementary mathematics, but difficulty of solutions pose on a man high demands. So problems of such a kind are submitted to mathematical competitions. That's why the main part was to overlook available literature and to present detected examples of using Cauchy-Schwarz inequality in dissertation.

Kľúčové slová

Cauchyova-Scwarzova nerovnost, trojúhelníková nerovnost, nerovnosti

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 15. 5. 2008

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 13. 6. 2008
• Vedúci: doc. RNDr. Jaromír Šimša, CSc.

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / odbor:
Physics / Upper Secondary School Teacher Training in Mathematics