Řešení obyčejných diferenciálních rovnic s použitím výpočetní techniky

Bc. Silvia Pechová

Bakalářská práce

Solution of ordinary differential equations using computers

Abstract:

In this thesis we study ordinary differential equations, systems of differential equations and their applications in economics. The main purpose is to compare two computational programs, Matlab and SAGE. We study symbolic and numerical solutions in individual programs. In Matlab we solve the differential equations symbolically with the command dsolve() and numerically using „ODE solvers“. In SAGE, we solve them using desolve() command symbolically or by using numerical methods.

Abstract:

V tejto bakalárskej práci sa venujeme obyčajným diferenciálnym rovniciam, systémom diferenciálnych rovníc a ich aplikáciám v ekonomickom smere. Hlavným zámerom je porovnanie dvoch výpočtových programov, a to programu MATLAB a SAGE. Použijeme symbolické a numerické riešenia v jednotlivých programoch. V programe Matlab riešime diferenciálne rovnice symbolicky príkazom dsolve() a numericky pomocou „ODE solvers“. V programe SAGE ich riešime pomocou príkazu desolve() symbolicky alebo numerickými metódami.

Klíčová slova

Obyčajné diferenciálne rovnice, Jednoznačnosť riešenia, Existencia riešenia, MATLAB, SAGE, Symbolické riešenie, Numerické riešenie, Aplikácie, Ordinary differential equations, Uniqueness of solution, Existence of solution, Symbolic solution, Numerical solution, Applications

Jazyk práce: slovenština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 24. 5. 2018

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 25. 6. 2018
• Vedoucí: Mgr. Jiří Zelinka, Dr.
• Oponent: Mgr. Mojmír Vinkler

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Finanční a pojistná matematika