Celočíselné lineární programování

František Včelař

Bachelor's thesis

Integer Linear Programming

Abstract:

Práce je věnována metodám řešení standardních úloh lineárního programování. V teoretické části jsou popsány základní algoritmy pro řešení neceločíselných úloh. Všechny algoritmy jsou popsány nejdříve zcela obecně, nicméně pro jejich lepší pochopení neformálně. Následně jsou demonstrovány na příkladech, které jsou vypracovány dostatečně podrobně na to, aby byl případný čtenář schopen řešit obdobné úlohy samostatně. Ve zcela stejném duchu jsou pak popsány dvě základní metody pro řešení celočíselných úloh metoda Gomoryho řezů a metoda větví a mezí , které jsou založeny na znalosti jejich neceločíselných řešení. Praktická část nabízí jednoduchý program s přívětivým uživatelským prostředí pro řešení úloh popsaných v teoretické části. Je určen jednak k řešení obdobných úloh, ale především ke kontrole samostatně řešených úloh, ať již neceločíselných, tak celočíselných.

Abstract:

The bachelor thesis is devoted to methods of solving of standard linear programming problems. The theoretical part contains descriptions of basic algorithms for non-integer problems. All the algorithms are at first described generally, but in an informal way for the sake of simple understanding. Then they are demonstrated by examples, which are elaborated in such a detail, so that the reader should be able to solve similar problems individually. In a similar manner two of the basic methods for solving of integer problems Gomory's cut method and branch & bound method, which are based on the knowledge of their non-integer solutions are described. The practical part presents a simple program with a user-friendly environment for solving of the problems described in the theoretical part. It is intended for solving of similar problems and mainly for checking of results of individually solved integer or non-integer problems.

Keywords

(celočíselné) lineární programování (ILP, LP), simplexový algoritmus, dualita, duální simplexový algoritmus, metoda Gomoryho řezů, metoda větví a mezí

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 22. 5. 2018

Thesis defence

• Supervisor: prof. Ing. Roman Prokop, CSc.

Tomas Bata University in Zlín

Faculty of Applied Informatics

Bachelor programme / field:
Engineering Informatics / Information and Control Technologies