Různé pohledy na Mooreovu-Penrosovu pseudoinverzi

Bc. Stanislava Bajzátová

Diplomová práce

Different points of view to Moore-Penrose pseudoinverse

Anotace:

Anotace: Pre každú maticu, či už štvorcovú singulárnu, alebo regulárnu, alebo obdĺžnikovú, existuje jediná pseudoinverzná matica, nazývaná tiež Moore - Penroseova inverzia matice, s niektorými vlastnosťami inverzných matíc. Využitím vlastností pseudoinverznej matice vieme určiť (v každom prípade), či systém lineárnych rovníc má riešenie. Moore - Penroseova inverzia je zovšeobecnením pojmu inverzia, resp. inverzná matica. Táto pseudoinverzia hraje dôležitú úlohu pri hľadaní riešení systému lineárnych rovníc a tiež v matematickej štatistike. Pomocou vhodného algoritmu pre výpočet pseudoinverznej matice je možné zefektívniť prácu pri rôznych numerických aplikáciách využívajúcich Moore - Penroseovu pseudoinverziu.

Abstract:

Anotation: For any matrix,already square singular, or regular, or rectangular exists only pseudoinverse matrix, give a name so Moore - Penrose matrix inversion. Utilize quality pseudoinverse matrix know determine (in every case), whether system of linear equation has solving. Moore - Penrose inversion is generalization constructs inversion, This pseudoinversion plays an important role at search solving in system of linear equation and in mathematical statistics. By the help of right algorithm for calculation pseudoinverse matrix, it is possible get more effectively work with numerical application exploiting Moore - Penroseovu pseudoinverse.

Klíčová slova

Kľúčové slová, pseudoinverzia, Moore, Penroseova inverzia, Penrose podmienky, vlastnosti pseudoinverznej matice, Penroseov algoritmus, Grevillov algoritmus Keywords, pseudoinversion, Penrose inverse, Penroseove terms, properties of pseudoinverse matrix, Penrose algoritm, Greville algoritm

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 25. 5. 2006

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 12. 6. 2007
• Vedoucí: Mgr. Jiří Zelinka, Dr.
• Oponent: prof. RNDr. Ladislav Skula, DrSc.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Matematika - ekonomie