Vybrané fuzzy logiky a jejich využití

Bc. Kateřina OBRUSNÍKOVÁ

Diplomová práce

Selected fuzzy logics and their applications

Anotace:

Tato diplomová práce se zabývá vícehodnotovými fuzzy logikami, a to konkrétně Lukasiewiczovou a BL logikou. Pozornost je věnována zejména způsobu, jakým můžeme z BL-logiky vystavět Lukasiewiczovu logiku a jak se liší od té původně definované. Budujeme teorii přes speciální svazy a vhodné algebraické struktury, které jsou základem logik. Práce obsahuje vysvětlení důležitých pojmů z oboru fuzzy množin a fuzzy logiky, dále pak seznamuje čtenáře s praktickým využitím fuzzy logiky v moderních vědních oborech, jako je zpracovávání dat, grafika či fuzzy sylogismy.

Abstract:

This diploma thesis deals with multi-valued fuzzy logics, namely Lukasiewicz and BL logics. Attention is paid especially to the way in which we can build Lukasiewicz logic from BL-logic and how it differs from the originally defined one. We build the theory through special lattices and appropriate algebraic structures that are the basis of logics. The thesis contains an explanation of important concepts from the field of fuzzy sets and fuzzy logic, and then introduces the reader to the practical use of fuzzy logic in modern scientific fields, such as data proccessing, graphics or fuzzy syllogistic systems.

Klíčová slova

Fuzzy množina, vágnost, fuzzy logika, Booleova algebra, reziduovaný svaz, BL-algebra, MV-algebra, BL-logika, Lukasiewiczova logika, F-transformace, sylogismus

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 5. 1. 2023

Zveřejnit od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: RNDr. Petra Murinová, Ph.D.

OSTRAVSKÁ UNIVERZITA

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Fuzzy matematika