Ireducibilní polynomy nad konečnými tělesy

Mgr. Petr Pupík

Bakalářská práce

Irreducible polynomials over finite fields

Anotace:

Práce se věnuje ireducibilním polynomům nad konečnými tělesy. Je rozdělena do tří částí. První část je věnována Möbiově inverzní formuli, druhá konečným tělesům a třetí část obsahuje studium Gaussových sum. Práce je zakončena uvedením a dokázáním Hasse-Davenportova vztahu.

Abstract:

This thesis contains theory of irreducible polynomials over finite fields. It is divided into three parts. The first part contains Möbius inversion formula, the second part contains theory of finite fields and the last part contains theory of Gauss sums. Thesis is closed with Hasse-Davenport relation.

Klíčová slova

Möbiova funkce, Dirichletův součin, Möbiova inverzní formule, konečná tělesa, ireducibilní polynomy, multiplikativní charakter, stopa a norma, Gaussova suma, formální mocninná řada, Hasse-Davenportův vztah Möbius function, Dirichlet product, Möbius inversion formula, finite fields, irreducible polynomials, multiplicative character, trace and norm, Gauss sums, formal power series, Hasse-Davenport relation

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 15. 5. 2007

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 26. 6. 2007
• Vedoucí: prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
• Oponent: Mgr. Petra Eliášová

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Matematika se zaměřením na vzdělávání