Vizualizace křivek a těles z čtyřrozměrného prostoru

Mgr. Věra FERDIÁNOVÁ

Doctoral thesis

Vizualization of curves and geometric solids from four-dimensional space

Anotácia:

Matematika zná mnoho metod jak pracovat s vícerozměrnými prostory. Cílem práce je zaměřit se na možnosti vizualizací bodů, křivek, těles a jiných objektů ze čtyřrozměrného prostoru. K této vizualizaci je potřeba rotací, které napomáhají k zachování informací o tělese po projekci do podprostoru s nižší dimenzí. V práci jsou popsány modifikované projekční metody. Jako matematický aparát je použita algebra kvaternionů a geometrická algebra.

Abstract:

Mathematics has many methods how to work with multi-dimensional spaces. The aim is to focus on the possibilities of visualization of points, curves, geometric solids and other objects of the four-dimensional space. We need rotations for this visualization, which help to preserve information about the body after projection into a subspace of lower dimension. The thesis describe the modi ed projection methods. As a mathematical apparatus we are used algebra of quaternions and geometric algebra

Kľúčové slová

Čtyřrozměrný prostor, rotace, kvaterniony, geometrická algebra, paralelní souřadnice

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 27. 11. 2014

Zverejniť od: 27. 11. 2014

Obhajoba závěrečné práce

• Vedúci: Mgr. Alexej Kolcun, CSc.

University of Ostrava

Faculty of Science

Doctoral programme / odbor:
Applied Mathematics / Aplikovaná algebra