Teorie chirurgií

Bc. Tomáš Svoboda

Diplomová práce

Surgery theory

Anotace:

Diplomová práce má za cíl dokázat větu o h-kobordismu, zásadní výsledek z teorie hladkých variet vyšších dimenzí. Věta udává postačující podmínku k tomu, aby dvě kompaktní variety stejného homotopického typu byly také difeomorfní. Plyne z ní řada důsledků, z nichž nejznámější je patrně důkaz Zobecněné Poincarého domněnky v dimenzi 5 a výše.

Abstract:

The goal of this thesis is to prove the h-cobordism theorem, a fundamental result in the theory of high-dimensional manifolds. The theorem provides a sufficient condition for two compact and homotopy equivalent manifolds to be also diffeomorphic. A notable consequence of this theorem is a proof of the well-known Generalized Poincaré conjecture in dimension 5 and above.

Keywords

varieta, držadlo, chirurgie, morseova funkce, kobordismus, h-kobordismus, manifold, handle, surgery, morse function, cobordism, h-cobordism

Jazyk práce: angličtina

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 16. 5. 2018

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 19. 6. 2018
• Vedoucí: Bc. Lukáš Vokřínek, PhD.
• Oponent: doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Geometrie