Speciální kvadraturní formule

Bc. Klára Lucie Benešová

Bachelor's thesis

Special quadrature formulas

Anotácia:

Bakalářská práce se zabývá numerickým výpočtem integrálů, přesněji jejich aproximací. Na začátku jsou popsány ortogonální polynomy a jejich vlastnosti, díky nimž lze formulovat kvadraturní formule, které jsou ukázány v další kapitole. Zaměří se především na Gaussovy kvadraturní formule či singulární integrály. Součástí práce jsou i příklady, které nám ukáží přesnost aproximace integrálů.

Abstract:

The bachelor´s thesis focus is the numerical computation of integrals, specifically their approximation. In the beginning, orthogonal polynomials and their properties are described, allowing the following chapter, to emphasise Gaussian quadrature formulas and singular integrals. The thesis also includes examples that illustrate the accuracy of the integral approximation.

Kľúčové slová

ortogonální polynomy, Legendreovy polynomy, Čebyševovy polynomy, Hermiteovy polynomy, Jacobiho matice, Gaussovy kvadraturní formule, Singulární integrály, orthogonal polynomials, Legendre polynomials, Chebyshev polynomials, Hermite polynomials, Jacobi matrix, Gaussian quadrature formulas, singular integrals

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 10. 5. 2023

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 26. 6. 2023
• Vedúci: prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
• Oponent: Mgr. Zdeňka Geršlová

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Mathematics / Mathematics