Šíření napěťových vln v tenkých viskoelastických tyčích

Jakub ŠULDA

Bachelor's thesis

Abstract:

Tato práce pojednává o šíření vln v tenkých viskoelastických tyčích. Je zde provedeno odvození pohybové rovnice pro vybraný viskoelastický model a nalezeno její řešení v Laplaceově oblasti. Získané vztahy pro Laplaceovy obrazy základních mechanických veličin jsou následně pomocí numerické zpětné Laplaceovy transformace vyčísleny v časoprostorové oblasti za pomoci programu vytvořeného v prostředí Matlab. Toto řešení je následně použito k validaci numerického řešení úlohy získaného pomocí konečnoprvkového softwaru MSC.Marc/Mentat. V další části práce je popsán vliv viskoelasticity na šíření vln a jsou diskutovány disperzní a tlumicí vlastnosti materiálu. V práci jsou dále uvedeny výsledky provedeného experimentálního měření, pomocí nichž je ověřena správnost analytického a numerického řešení. Tyto výsledky byly v poslední části práce dále využity k řešení inverzní úlohy identifikace materiálových parametrů pro vybrané diskrétní viskoelastické modely.

Abstract:

This bachelor thesis deals with wave propagation in thin viscoelastic rods. The derivation of the equation of motion for the selected viscoelastic model is performed and its solution is found in the Laplace domain. The relations for the Laplace transforms of basic mechanical quantities are presented and their inversion back to the time domain is performed using an in-house Matlab code based on the numerical inverse Laplace transform. Furthermore, this solution is then used to validate the numerical solution of the problem obtained using the finite element software MSC.Marc/Mentat. The next part of the work describes the effect of viscoelasticity on wave propagation and discusses the dispersion and damping properties of the material. The work presents the results of experimental measurements, which are used to verify the accuracy of analytical and numerical solutions and which served for solving the inverse problems of material parameters identification for selected discrete vicosolastic models in the last part of this work.

Keywords

elastodynamika, šíření vln, tenká tyč, viskoelastický materiál, identifikace materiálových parametrů, metoda konečných prvků

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 30. 6. 2020

Accessible from:: 31. 12. 2999

Thesis defence

• Date of defence: 27. 7. 2020
• Supervisor: Ing. Vítězslav Adámek, Ph.D.

University of West Bohemia

Faculty of Applied Sciences

Bachelor programme / field:
Computer Modelling in Technology / Computer Modelling