Postup konstukce - Otočení: kružnice

Zadání úlohy: R(S, ⍺): k(O,r) → k´(O´,r)


Z definice víme:

1) |∠ XSX´| = ⍺, (tj. X´ leží na rameni SY úhlu ∠ XSY , který je stejně velký, jako úhel ⍺)
2) |SX´| = |SX|
3) Kružnice jsou shodné a tedy jejich poloměry jsou shodné. (každý bod kružnice k se zobrazí na bod kružnice k´)


Postup konstrukce:

1) S, ⍺, k(O,r)

2) Polopřímka SO

3) ∠ OSX; |∠ OSX| = ⍺

4) Kružnice m; m(O,OS)

5) O´; O´ ∈ m ∩ polopřímka SX

6) Kružnice k´; k´(O´,r)


Přesnější konstrukce:

7) K; K ∈ k (libovolný)

8) Polopřímka SK

9) ∠ KSY; |∠ KSY| = ⍺

10) Kružnice n; n(S,SK)

11) K´; K´ ∈ n ∩ polopřímka SY

12) Kružnice k´; k´(O´,K´O´)


Konstrukce: (pro krokovací animaci klikněte na tento odkaz animace 11, který se otevře v nové kartě prohlížeče)


Postup konstrukce