Inovativní přístupy teorie portfolia

Mgr. Bc. Matúš Horváth

Master's thesis

Innovative approaches in Portfolio theory

Abstract:

In this thesis we deal with innovative approaches to portfolio theory, which foundations were laid in Modern Portfolio Theory, published by Markowitz in 1952. Nowadays, some aspects of this theory are not considered to be sufficient indicators of the current state of the financial markets, therefore various alternatives have emerged. Specifically, we focused on alternative risk measures – Value-at-Risk, Conditional-Value-at-Risk and Gini Index as a measure of risk concentration. We introduced algorithms to optimize the portfolio with minimal risk determined by these measures. We also examined robust estimates, namely the the Minimum Volume Elipsoid, Minimum Covariance Determinant, and Orthogonalized Gnanadesikan-Kettenring estimates, which can be used instead of the classic estimate to calculate the characteristics used in portfolio optimization. In the practical part of this thesis, we applied the described methods to the real data on stock prices, for stocks which are included in the stock indices EURO STOXX 50 and S&P 500. Finally, we compared the calculated values for innovative methods of portfolio theory with the values determined by the classical approach of Modern portfolio theory.

Abstract:

V tejto diplomovej práci sa venujeme inovatívnym prístupom k tvorbe portfólia, ktorej základy boli položené v Modernej teórii portfólia, publikovanej Markowitzom v roku 1952. Niektoré aspekty tejto teórie nie sú v súčasnosti považované za dostatočné ukazovatele aktuálneho stavu na finančných trhoch, a preto vznikli rôzne alternatívy. Konkrétne sme sa zamerali na alternatívne miery rizika Value-at-Risk, Conditional-Value-at-Risk a Giniho index ako mieru rizikovej koncentrácie. Predstavili sme algoritmy vedúce k optimalizácii portfólia s minimálnym rizikom určeným týmito mierami. Ďalej sme sa pozreli na robustné odhady, konkrétne metódy Minimum Volume Ellipsoid, Minimum Covariance Determinant a ortogonalizovaný Gnanadesikan-Kettenringov odhad, ktoré môžu byť použité namiesto klasického výberového odhadu pri výpočte charakteristík použitých pri optimalizácii portfólia. V praktickej časti práce sme popísané metódy aplikovali na reálne dáta o cenách akcií obsiahnutých v akciových indexoch EURO STOXX 50 a S&P 500. Dopočítané hodnoty pre inovatívne metódy teórie portfólia sme na záver porovnali s hodnotami určenými klasickým prístupom Modernej teórie portfólia.

Keywords

teória portfólia, výnosnosť, riziko, VaR, CVaR, Giniho koeficient, robustné odhady, Minimum-VaR portfólio, Minimum-CVaR portfólio, Minimum-Gini portfólio, portfolio theory, return, risk, Gini coefficient, robust estimates, Minimum- VaR portfolio

Language used: Slovak

Date on which the thesis was submitted / produced: 15. 5. 2020

Thesis defence

• Date of defence: 22. 6. 2020
• Supervisor: Ing. Luděk Benada, Ph.D.
• Reader: Mgr. Silvie Zlatošová, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Economics and Administration

Master programme / field:
Finance / Finance