Lineární programování v praxi

Bc. Jana Zuzaňáková

Master's thesis

Linear Programming in Practice

Abstract:

V této diplomové práci se věnujeme lineárnímu programování a jeho využití v praxi. Práce je rozčleněna do šesti kapitol. Úvodní kapitoly pokrývají stručnou historii oboru, motivační příklady a teoretické základy. Třetí kapitola je věnována simplexové metodě, a to jak jejímu odvození, tak různým situacím, které mohou při řešení úloh lineárního programování nastat. Čtvrtá kapitola se zabývá teorií duality a duální simplexovou metodou. Závěrečné kapitoly představují čtenáři možnosti využití lineárního programování v praxi, a to včetně speciálního typu úlohy, kterým je dopravní problém. Všechny kapitoly obsahují řešené příklady ilustrující vysvětlovanou teorii.

Abstract:

In this thesis we study linear programming and its practical applications. The thesis consists of six chapters. The introductory chapters cover the brief history of the discipline, motivation and theory behind linear programs. The third chapter deals with the simplex method and different situations that can occur while solving linear programs. The fourth chapter focuses on the duality theory and the dual simplex method. The concluding chapters bring examples of utilization of linear programming in practice, including a special structured problem, the transportation problem. Every chapter includes solved problems that illustrate the explained theory.

Keywords

Lineární programování, Optimalizace, Simplexová metoda, Simplexová tabulka, Pivotovací pravidla, Dualita, Řešené příklady, Aplikace, Problém jídelníčku, Dopravní problém, Linear Programming, Optimization, Simplex method, Simplex table, Pivoting rules, Duality, Solved problems, Applications, The diet problem, The transportation problem

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 20. 5. 2020

Thesis defence

• Date of defence: 23. 6. 2020
• Supervisor: doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D.
• Reader: doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / field:
Mathematics / Applied Mathematics for Multi-Branches Study