Paralelní implementace řešení modelové lineární úlohy metodou FETI-DP

Jiří Tomčala

Bakalářská práce

Parallel implementation of the model linear problem solution using FETI-DP

Anotace:

Tato práce se zabývá paralelním řešením parciální diferenciální rovnice jednou z nejúspešnejších metod rozložení oblastí. Vede čtenáře od Poissonovy rovnice, přes její slabou formulaci, Galerkinovu metodu a metodu konečných prvku až k metodě rozložení oblastí FETI-DP. Ukazuje její paralelní implementaci stejně jako numerické experimenty s paralelní a numerickou škálovatelností a strategiemi výběru rohových uzlů. Tato práce obsahuje také pár jednoduchých příkladů a několik benchmarků, které názorně ukazují vlastnosti metody, hlavně její paralelní a numerickou škálovatelnost.

Abstract:

This thesis deals with the parallel solution of partial differential equation by one of the most successful classes of methods called domain decomposition method. It leads from Poisson equation through its weak formulation, Galerkin method and finite element method to domain decomposition method FETI-DP. It shows its parallel implementation as well as numerical experiments with parallel and numerical scalability and corner choosing strategy. This work also contains few simple examples and several benchmarks that illustrate the behaviour of the method, mainly its parallel and numerical scalabilities.

Klíčová slova

paralelní řešení, parciální diferenciální rovnice, PDR, metoda rozložení oblastí, Poissonova rovnice, slabá formulace, Galerkinova metoda, metoda konečných prvků, MKP, FETI-DP, paralelní implementace, numerické experimenty, paralelní škálovatelnost, numerická škálovatelnost, strategie výběru rohových uzlů, benchmarky

Keywords

parallel solution, partial differential equation, PDE, domain decomposition method, Poisson equation, weak formulation, Galerkin method, finite element method, FEM, FETI-DP, parallel implementation, numerical experiments, parallel scalability, numerical scalability, corner choosing strategy, benchmarks

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 7. 5. 2013

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 5. 6. 2013
• Vedoucí: David Horák
• Oponent: Václav Hapla

VŠB - Technická univerzita Ostrava

Fakulta elektrotechniky a informatiky

Bakalářský studijní program / obor:
Informační a komunikační technologie / Výpočetní matematika